הפעלה/כיבוי מצביע לבן גדול
הפעלה/כיבוי מצביע לבן שחור
שגיא החל את לימודי הג’ודו בגיל 4 בנתניה אצל מאמנו, ג’ודוקא אורן סמדג’ה מדליסט אולימפי ומאמן נבחרת ישראל. בשנת 2014 הוכתר ל-Best Judoka of 2014. בגיל 23 הוכתר כאלוף אירופה הצעיר ביותר במשקל 73 ק”ג, נבחר לספורטאי השנה לשנת 2015 ודורג במקום השני בעולם.
ב- 2016 הוא המשיך לזכות בתחרויות הגרנד פרי והגרנד סלאם מהסבב העולמי ושימר את עצמו בשלישייה הראשונה בעולם. באותה שנה הגיע לחצי גמר במשחקים האולימפיים בריו.
לאחר האולימפיאדה החליט לעלות בקטגוריית משקל (ל-81 ק”ג) וזכה במדליית הזהב הראשונה שלו בקטגוריית החדשה בתחרות גרנד פרי בטשקנט.
באליפות אירופה 2018 שנערכה בתל-אביב, שגיא מוקי זכה במדליית זהב והיה לישראלי הראשון שזכה באליפות אירופה בשתי קטגוריות משקל שונות.
בהמשך זכה מוקי במדליית זהב בתחרות גראנד סלאם אבו דאבי. בפעם הראשונה, אחרי מספר שנים שג’ודוקא ישראלים התחרו בתחרות זו ללא כל סממן ישראלי, הם הורשו להתחרות תחת דגל ישראל וההמנון הישראלי הושמע לראשונה בתחרות ספורט של איחוד האמירויות הערביות.
שגיא זכה בתואר אלוף העולם בתחרות שנערכה ב- 2019 בטוקיו והפך לג’ודוקא הישראלי הראשון שזוכה בתואר העולמי.
שגיא זכה באליפות העולם שנערכה ב- 2019 בטוקיו והפך לג’ודוקא הישראלי הראשון שזוכה בתואר העולמי.
